在平面直角坐标系中,X轴上一动点P到定点A（1,1）B（6,4）的距离分别为AP和BP当AP+BP最小时,求点P的坐标不要用直线方_数学解答

在平面直角坐标系中,X轴上一动点P到定点A（1,1）B（6,4）的距离分别为AP和BP
当AP+BP最小时,求点P的坐标
不要用直线方程求解,

人气：155 ℃　时间：2020-04-03 22:59:49

解答

点A（1,1）关于X轴的对称点为A′（1,-1）
设直线A′B的解析式是y=kx+b,
将A′（1,-1）、B（6,4）的坐标代入,得
{k+b=-1
6k+b=4
解得：{k=1
b=-2
∴直线A′B的解析式是y=x-2
令y=0,得x-2=0,x=2
∴当AP+BP最小时,点P的坐标是（2,0）.