在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),园C:X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点
P,Q.若三角形OAP与三角形OPQ的面积相等,求直线L的斜率.
人气:424 ℃ 时间:2019-08-21 17:44:40
解答
因为面积相等,所以三角形OAQ面积是OAP的两倍,Q点纵坐标为P的两倍!
令直线方程为:y=k(x+2)
代入圆方程得:
(m^2+1)y^2-4my+3=0 ,
m=1/k
故y1*y2=2(y1)^2=3/(m^2+1)
y1+y2=3y1=4m/(m^2+1)
解得
k=根号15/9
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