在三角形ABC中,角ABC对的边分别是abc,且cosA=1/3.若a=根号3,求三角形ABC的面积S的最大值
人气:175 ℃ 时间:2019-09-27 14:15:08
解答
S△ABC=1/2*bc*sinA
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=1/3化得
3b²+3c²=2bc+9
又 b²+c²>=2bc
由以上两式可得 bc3b²+3c²=2bc+9这个怎么从(b²+c²-a²)/(2bc)=1/3化过来的(b²+c²-a²)/(2bc)=1/33(b²+c²-a²)=2bc又已经知道a=根号3代入上式得3(b²+c²-3)=2bc3b²+3c²=2bc+9又 b²+c²>=2bc 怎么来的b²+c²>=2bc 不是基本不等式吗?哦,我还没学到就有(b-c)²≥0 于是b²-2bc+c²≥0 从而b²+c²≥2bc
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