如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,则FG平行BE,说明_数学解答

如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上,
则FG平行BE,说明理由

人气：450 ℃　时间：2019-12-12 21:31:30

解答

∵△ABC和△DCE均是等边三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,∴△BCD≌△ACE（SAS）,∠CBD=∠CAE,∵∠BCA=∠ACG=60°,AC=BC,∴△BCF≌△ACG（ASA）,∴CF=CG∴△CFG是等边三...