（1）f（x）=cos2x+1+sin2x=

2

sin(2x+

π

4

)+1，（6分）
∴f(

π

8

)＝

2

sin(

π

4

+

π

4

)+1＝

2

+1．（8分）
（2）由（1）可知f(x)＝

2

sin(2x+

π

4

)+1，
∴函数f（x）的最小正周期T＝

2π

2

＝π．（10分）
函数f（x）的最小值为1−

2

．（12分）