用简便计算：2（3+1）（3的平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）（3的16次方+1)(3的32次方+1）+1_数学解答

用简便计算：2（3+1）（3的平方+1）（3的4次方+1）（3的8次方+1）（3的16次方+1)(3的32次方+1）+1

人气：298 ℃　时间：2019-08-17 20:29:07

解答

原式=(3-1)(3+1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1 反复运用平方差公式
=(3²-1)(3²+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^4-1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^8-1)(3^8+1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^16-1)(3^16+1)(3^32+1)+1
=(3^32-1)(3^32+1)+1
=3^64-1+1
=3^64