已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=x2+x+2（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）若不等式f（x_数学解答

已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，且f（x）+g（x）=x²+x+2
（1）求f（x）和g（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）≥ag（x）对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围．

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解答

（1）∵f（x）为偶函数，g（x）为奇函数∴f（-x）=f（x），g（-x）=-g（x）又∵f（x）+g（x）=x2+x+2 （1）∴f（-x）+g（-x）=x2-x+2∴f（x）-g（x）=x2-x+2 （2）解...