设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x2-x，求f（x），g（x）．_数学解答

设f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，并且f（x）-g（x）=x²-x，求f（x），g（x）．

人气：240 ℃　时间：2020-04-13 05:03:43

解答

f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x）；g（x）为偶函数，∴g（-x）=g（x）．f（x）-g（x）=x2-x∴f（-x）-g（-x）=x2+x从而-f（x）-g（x）=x2+x，即f（x）+g（x）=-x2-x，f(x)-g(x)=x2-xf(x)+g(x)=-x2-x⇒f(x)=-xg(x)=...