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已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x
2
+1)(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
人气:464 ℃ 时间:2020-03-31 03:11:18
解答
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
又因为f(x)+g(x)=(x
2
+1)(x+1),
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=[(-x)
2
+1](-x+1)=(x
2
+1)(-x+1),
解得:f(x)=x
2
+1,g(x)=x(x
2
+1).
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