如图，由y=x²+1与直线x+y=3在点（1，2）相交，…（2分）
直线x+y=3与x轴交于点（3，0）…（3分）
所以，所求围成的图形的面积
S

＝∫

10

(x2+1)dx+

∫

31

(3−x)dx=(

x3

3

+x)

|

10

+(3x−

x2

2

)

|

31

=

10

3