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数学
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直线与双曲线x
2
-4y
2
=4交于A、B两点,若线段AB的中点坐标为(8,1),则直线的方程为______.
人气:308 ℃ 时间:2019-11-24 09:54:56
解答
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
+x
2
=16,y
1
+y
2
=2,
∵x
1
2
-4y
1
2
=4,x
2
2
-4y
2
2
=4,
∴16(x
1
-x
2
)-8(y
1
-y
2
)=0,
∴k
AB
=
y
1
−
y
2
x
1
−
x
2
=2,
∴直线的方程为y-1=2(x-8),即2x-y-15=0.
故答案为:2x-y-15=0.
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