P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是_数学解答

P为双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1上的一点,F为一个焦点,以PF为直径的圆与圆x^2+y^2=a^2的位置关系是
答案是内切或者外切但是不知道为什么求高人指点

人气：150 ℃　时间：2019-08-18 15:57:40

解答

设PF的中点为M（以PF为直径的圆的圆心）
另一个焦点为F'
△PFF'中,MO为中位线
则 |OM|=|PF'|/2=(±2a+PF)/2=±a+|PF|/2
所以圆心距=半径之和（或半径之差）
所以,两个圆内切或者外切