若三个整数a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的两个根为a和b,则a+b+c等于_数学解答

若三个整数a,b,c(a≠0)是的方程ax的平方+bx+c=0的两个根为a和b,则a+b+c等于

人气：416 ℃　时间：2019-11-06 07:54:03

解答

由韦达定理有x1+x2=-b/a=a+b,x1*x2=c/a=ab即 b=-a²/(a+1）,c=a²b要使为b整数,则-a²/(a+1）为整数,所以a为0或-2.而a在分母上不能为0,所以a=-2.于是得：b=4,c=a²b=16.所以 a+b+c=-2+4+16=18...