双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?_数学解答

双曲线X2-Y2=a2截直线4x+5y=0所得的弦长为√41,则此双曲线的实轴长是?

人气：448 ℃　时间：2020-01-27 00:08:03

解答

由双曲线和直线坐标可算得两交点坐标为(5a/3,-4a/3),(-5a/3,4a/3)
依题意有(10a/3)^2+(8a/3)^2=41
解得a=3/2
2a=3