函数Y=x+sinx/2cosx/2的导数多少y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)_数学解答

函数Y=x+sinx/2cosx/2的导数多少
y = x + sin(x/2)cos(x/2) = x + (1/2)sin(x)
y' = 1 + (1/2)cos(x)这种解法我知道,但后若用乘法求导
Y‘=1-（COSX/2的平方-SINX/2的平方}最后结果就为1+COSX
难道这两种思路都对?后一种解法是否正确

人气：125 ℃　时间：2019-09-27 15:46:02

解答

y = x + sin(x/2)cos(x/2)
y'=1+cos(x/2)*(1/2)*cos(x/2)+sin(x/2)*(-sinx/2)*(1/2)
=1+1/2 [cos²x/2-sin²x/2]
=1+1/2cosxsin{x/2} cos{x/2]怎么求导，好像跟SINX求导不同？是不同这是复合函数的导数如(sinx/2)'=cosx/2* (x/2)'=1/2cosx/2