∵f（x）=x-sin

x

2

cos

x

2

=x-

1

2

sinx，
∴f′（x）=1-

1

2

cosx，
即g（x）=f′（x）=1-

1

2

cosx，
则g（x²）=1-

1

2

cosx²，
即当cosx²=1时，g（x²）=1-

1

2

cosx²，取得最小值为1-

1

2

＝

1

2

，
故答案为：

1

2

．