概率论与数理统计—方差和均值题目求助（急）具体题目为：若X~U(0,1) U(1,3),切X,Y相互独立,求X*Y的均值和方差._数学解答

概率论与数理统计—方差和均值题目求助（急）
具体题目为：若X~U(0,1) U(1,3),切X,Y相互独立,求X*Y的均值和方差.

人气：336 ℃　时间：2020-02-06 00:23:37

解答

E（x）＝1/2；E(Y)=2f(x)=1,x∈(0,1)f(y)=1/2,y∈(1,3)X,Y相互独立E(XY)=E(X)*E(Y)=1f(xy)=f(x)*f(y)=1/2,其中Ω={(x,y)|x∈(0,1),y∈(1,3)}E[(XY)^2]=∫∫f(xy)x^2*y^2dxdy,积分区域Ω=1/2*∫x^2dx*∫y^2dy=1/2*1/3...