把椭圆2x²+3y²=12化为标准方程，
得

x2

6

+

y2

4

＝1，
∴这个椭圆的参数方程为：

x＝ 6 cosθ y＝2sinθ

，（θ为参数）
∴x+2y=

6

cosθ+4sinθ，
∴(x+2y)max＝

6+16

＝

22

．
故答案为：

22

．