点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 ._数学解答

点M（x,y）在椭圆x^2/12+y^2=1上则x+2y的最大值为；且求x+2y取得最大值是的M的坐标 .

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解答

设x+2y=k则x=k-2y代入方程中（k-2y）^2/12+y^2=1整理成：16y^2-4ky+k^2-12=0 (1)根的判别式：（4k)^2-4*16(k^2-12)≥0解得：-4≤k≤4取得最大值：k=4 代入（1）中：4y^2-4y+1=0(2y-1)^2=0,y=1/2x=k-2y=4-2*(1/2)=3所...