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数学
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如图,在面积为8的平行四边形ABCD中,对角线BD绕着它的中点O按顺时针方向旋转一定角度后,其所在直线分别交AB、CD于点E、F,若AE=2EB,则图中阴影部分的面积等于( )
A.
2
3
B. 1
C.
4
3
D. 2
人气:452 ℃ 时间:2019-10-26 03:23:40
解答
过点D作DH⊥AB,交AB于点H,如下图所示,
则S
▱ABCD
=AB•DH=8,
又S
阴影部分
=
1
2
DF•DH,
∵AE=2EB,
根据旋转的性质可知,DF=EB,
∴S
阴影部分
=
1
2
×
1
3
S
阴影部分
=
4
3
.
故选C.
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