三棱锥A-BCD中,D在平面ABC内的射影是E,A在平面BCD内的射影是F
（1）若DE与AF相交,求证AD垂直于BC
（2）（1）的逆命题成立吗?理由
人气：384 ℃ 时间：2019-08-19 17:34:29
解答
(1)F是A在平面BCD内的射影＝>AF⊥平面BCD＝>AF⊥BCE是D在平面ABC内的射影＝>DE⊥平面ABC＝>DE⊥BC又DE与AF相交＝>A、D、E、F共面（设为平面α）则BC⊥平面α,则BC⊥AD(2)由三垂线定理的逆定理,AD⊥BC,则DF⊥BC,则BC...
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