已知圆C：X^2+Y^2-2X+4Y-4=0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kX-1对称,且以AB为直径的圆经过原点?_数学解答

已知圆C：X^2+Y^2-2X+4Y-4=0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kX-1对称,且以AB为直径的圆经过原点?

人气：120 ℃　时间：2020-05-28 08:49:29

解答

圆C：(x-1)²+(y-2)²=9,圆心C(1,2)设A(x1,y1),B(x2,y2)∵直线y=kx-1垂直平分AB∴直线y=kx-1过圆心,把C(1,-2)代入,得k=-1∵AB与直线y=kx-1垂直∴K(AB)=1,设AB：y=x+b联立：y=x+bx²+y²-2x+4y-4=0...

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