（1）圆x²+y²+8x-4y=0即 （x+4）²+（y-2）²=20，表示以M（-4，2）为圆心，半径等于2

5

的圆．
由于另一个圆的圆心是原点O，OM的中点为N（-2，1），OM的斜率K=

2

-4

=-

1

2

．
再由2个圆的圆心关于直线y=kx+b对称，可得

k (- 1 2 )=-1 1=-2k+b

，解得 

k=2 b=5

．
（2）由上可知，直线y=kx+b即y=2x+5，即2x-y+5=0，且此直线是公共弦所在的直线．
弦心距为d=

|0-0+5|

5

=

5

，故cos

∠AOB

2

=

d

r

=

1

2

，
∴

∠AOB

2

=60°
故∠AOB=120°．