在△ABC中,AD⊥BC,AB=15,AD=12,AC=13,求△ABC的周长.
人气:370 ℃ 时间:2020-01-27 22:05:27
解答
第一种情况:当D点在线段AB上时,
如图1所示:

在Rt△ADB中,
∵AB=15,AD=12,
∴BD=
=9,
在Rt△ADC中,
∵AC=13,AD=12,
∴CD=
=5,
∴BC=BD+CD=9+5=14,
∴三角形的周长=15+13+9+5=42;
第二种情况:当D点在BC的延长线上时,
如图2所示:

在Rt△ADB中,
∵AB=15,AD=12,
∴BD=
=9,
在Rt△ADC中,
∵AC=13,AD=12,
∴CD=
=5,
∴BC=BD-CD=9-5=4,
∴三角形的周长=15+13+9-5=32;
综上所述△ABC的周长为42或32.
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