已知对任意x,y∈N*,都有f (x+y)=f(x)·f(y),若f（1）=2,求f(2)/f(1)+…f(2011)/f(201_数学解答

已知对任意x,y∈N*,都有f (x+y)=f(x)·f(y),若f（1）=2,求f(2)/f(1)+…f(2011)/f(2010)的值

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解答

f(2)=f(1+1)=f(1)*f(1)=4
f(3)=f(2)*f(1)=4*2=8
f(4)=f(3)*f(1)=8*2=16
f(2)/f(1)+…f(2011)/f(2010)=2+...+2=2010*2=4020