如图所示，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，M，N分别是对角线AB
1，BC
1上的点，且
=
，求证：MN∥平面A
1B
1C
1D
1．
人气：291 ℃ 时间：2019-10-08 21:11:00
解答
证明：在平面AA
1B
1B内，作MK∥AB，交BB
1于K点，连接KN，
则易知
=
；
∵
=
，
∴
=
，
∴KN∥B
1C
1，又A
1B
1∥AB，
∴MK∥A
1B
1．
∴平面MKN∥平面A
1B
1C
1D
1，而MN⊂平面MKN，
∴MN∥平面A
1B
1C
1D
1．
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