设复平面上三点A、B、C对应的复数分别是Z1、Z2、Z3,若(Z2-Z1)/(Z3-Z1)=1+(4i/3),试求三角形ABC的三边长之比.
人气:346 ℃ 时间:2019-10-02 22:34:43
解答
(Z2-Z1)/(Z3-Z1)=1+(4i/3)
所以(Z3-Z2)/(Z3-Z1)=(Z3-Z1+Z1-Z2)/(Z3-Z1)
=1-(Z2-Z1)/(Z3-Z1)
=-(4i/3)
AB=|Z2-Z1|
AC=|Z3-Z1|
BC=|Z3-Z2|
所以
AB:AC=|(Z2-Z1)/(Z3-Z1)|=5:3
BC:AC=|(Z3-Z2)/(Z3-Z1)|=4:3
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