若一个球的表面积比原来增加三倍,则球的体积扩大为原来的几倍我算的是3√3 但是没这个答案，那是什么呢？谢_数学解答

若一个球的表面积比原来增加三倍,则球的体积扩大为原来的几倍
我算的是3√3 但是没这个答案，那是什么呢？谢

人气：428 ℃　时间：2019-11-02 00:19:23

解答

设原表面积为S1=4πr^2,原体积V1=(4/3)πr^3
扩大后的表面积S2=4πR^2 S2/S1=(R/r)^2=3得R/r=√3
V2=(4/3)πR^3 ,V2/V1=(4/3)πR^3/(4/3)πr^3=(R/r)^3=(√3)^3=3√3