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数学
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若一个球的表面积比原来增加3倍,则球的体积扩大为原来的( )
A. 8倍
B. 4倍
C.
2
倍
D. 2倍
人气:301 ℃ 时间:2019-10-24 13:39:42
解答
设表面积增加前后球的半径分别为r、R,则
∵球的表面积比原来增加3倍,
∴4πR
2
=4×4πr
2
,解之得R=2r.
又∵表面积增加前球的体积为V
1
=
4π
3
r
3
,表面积增加后球的体积为V
2
=
4π
3
R
3
,
∴V
2
=
4π
3
R
3
=
4π
3
(2r)
3
=8×
4π
3
r
3
=8V
1
,
可得球的体积扩大为原来的8倍.
故选:A
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