原式=（

x

x+1

+

1

x−1

）×

4x

x 2+1

=

x 2+1

(x+1)(x−1)

×

4x

x 2+1

=

4x

(x+1)(x−1)

，
由x²-2x-1=0，得2x=x²-1=（x+1）（x-1），
原式=2×

2x

(x+1)(x−1)

=2．