求方程XY’-Y=X^2COSX的通解求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方求方程XY’-Y=X^2C_数学解答

求方程XY’-Y=X^2COSX的通解求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方
求方程XY’-Y=X^2COSX的通解求方程XY’-2Y=X^3eX 的通解 '代表导数^2表示2次方 12点之前给我最好很简单的题目不要想复杂

人气：347 ℃　时间：2020-05-13 21:22:57

解答

XY’-Y=X² *cosX
==> (XY’-Y)/X² = cosX
==> (Y/X)‘ = cosX
两边积分得：
Y/X = sinX + c ==> Y = X*sinX +c*X
方程通解为：Y = X*sinX +c*X
XY’-2Y=X³ *e^x
==> (XY’-2Y)/X³ = e^x
==> (Y/X²)' = e^x
两边积分得：
Y/X² = e^x + c ==> Y = X² *(e^x + c)
方程通解为：Y = X² *(e^x + c)