在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b2=ac=a2-c2+bc．（1）求bsinBc的值；（2）试判断△ABC的_数学解答

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b²=ac=a²-c²+bc．
（1）求

bsinB

的值；
（2）试判断△ABC的形状，并说明理由．

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解答

（1）∵b2=a2-c2+bc，即b2+c2-a2=bc，∴由余弦定理得：cosA＝b2+c2−a22bc＝12，又A为三角形的内角，∴A=π3，…（3分）又b2=ac，即c=b2a，∴bsinBc=absinBb2=asinBb，由正弦定理asinA=bsinB得：sinA=asinBb，∴asin...