设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x_数学解答

设随机变量X分布函数为F(x)=A+Be^(-xt),x>=0,F(x)=0,x

人气：115 ℃　时间：2020-03-26 04:30:05

解答

（1）首先,分布函数左连续,即A+B=0,
再根据分布函数的性质F(+∞)=1,即A=1（这里必须t>0,否则F(x)无界）
联立求解得A=1,B=-1
（2）P{x3}=1-P{x≤3}=1-F(3)=1-[1-e^(-3t)]=e^(-3t)