已知:⊿ABC和⊿A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',∠A与∠A'均为钝角,且∠A=∠A'.
求证:⊿ABC≌ΔA'B'C'.
证明:把∠BAC,∠B'A'C'所对的边即把BC与B'C'重合,并使点A和A'位于重合边的两侧,且B与B'重合,C与C'重合.连接AA'.
AB=A'B',即AB=A'B,得∠BAA'=∠AB'A;
又∠BAC=∠B'A'C',即∠BAC=∠BA'C,故∠CAA'=∠CA'A;得AC=A'C,即AC=A'C'.
所以,⊿ABC≌ΔA'BC,即:⊿ABC≌ΔA'B'C'.