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数学
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已知集合A={(x,y)Iy=x^2},B={(x,y)Ix^2+(y-a)^2=16,a>0},如果A交B不等于空集,那么0
(1)证明它是真命题
(2)写出其的逆命题,并证明它的真假
人气:418 ℃ 时间:2020-05-20 22:18:40
解答
证:
(1)
因为y=x^2——【1】
x^2+(y-a)^2=16,a>0——【2】
把【1】带入【2】
得y^2+(1-2a)y+a^2-16=0
因为A交B不等于空集
所以(1-2a)^2-4*a^2+64>=0
所以0
(2)逆命题为若A交B等于空集,那么a<0或a>=65/4
证明方法如上
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