根据二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x₁，0），且1＜x₁＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，画出图象为：如图
把x=-2代入得：4a-2b+c=0，故①正确；
由函数图象开口向下可知a＜0，
∵1＜x₁＜2
∴-2+1＜-2+x₁＜-2+2，即-1＜-

b

a

＜0，
∴a＜b＜0，故②正确；
把x=1代入得：a+b+c＞0，故③正确．
故答案为：①②③．