∵关于x的一元二次方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x₁、x₂，
△=m²-4（m-1）=（m-2）²≥0，
∴m取任意实数，
由题意可得x₁+x₂=-m，x₁•x₂=m-1，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=m²-2（m-1）=5，
即m²-2m-3=0，
解得m=-1或3．