关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,且x12+x22=5,则实数m的值为______.
人气:498 ℃ 时间:2019-08-19 09:12:50
解答
∵关于x的一元二次方程x2+mx+m-1=0的两个实数根为x1、x2,
△=m2-4(m-1)=(m-2)2≥0,
∴m取任意实数,
由题意可得x1+x2=-m,x1•x2=m-1,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=m2-2(m-1)=5,
即m2-2m-3=0,
解得m=-1或3.
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