已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（200_数学解答

已知f（x）是定义在R上的偶函数，定义在R上的奇函数g（x）过点（-1，3）且g（x）=f（x-1），则f（2007）+f（2008）=______．

人气：467 ℃　时间：2019-10-09 05:43:18

解答

∵f（x）为R上的偶函数，∴f（-x）=f（x） ∵g（x）为R上的奇函数，∴g（-x）=-g（x） ∵g（x）=f（x-1）⇒g（-x）=f（-x-1）⇒-g（x）=f（-x-1）⇒g（x）=-f（-x-1）∴f（x-1）=-f（-x-1）令-x-1=t，则：x=-t-1 ∴f...