∫∫(根号x+y)dxdy、D是由y=x,y=4x,x=1所围成的区域、求二重积分的.
亲爱的童鞋!我没学过啊!我帮别人问的。我文科!而且,在印象中没有二重积分这个概念
人气:341 ℃ 时间:2020-04-17 00:23:40
解答
∫∫(根号x+y)dxdy
1 4x
=∫ dx∫(根号x+y)dy
0 x
1 |4x
=∫ (2/3)(x+y)^(3/2)| dx
0 |x
1
=∫ (2/3)(x+4x)^(3/2)-(2/3)(x+x)^(3/2)dx
0
1
=(2/3)(5^(3/2)-2^(3/2))∫ x^(3/2)dx
0
|1
=(2/3)(5根号5-2根号2) (2/5)x^(5/2)|
|0
=(4/15)(5根号5-2根号2)(1-0)
=(20根号5-8根号5)/15
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