一道有关三角函数的数学题.已知函数f（x）=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之_数学解答

一道有关三角函数的数学题.
已知函数f（x）=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点与最低点之间的距离为√（4+π^2）.
（1）求函数f（x）的解析式.
（2）若sina+f(a)=2/3,求[√2sin（2a-4/π）] / (1+tana)的值.

人气：271 ℃　时间：2020-09-21 00:54:06

解答

（1）由函数f（x）=sin(wx+b)(w>0,0≤b≤π)为偶函数可知f（0)取得最值，即sinb=1或sinb=-1，
结合0≤b≤π解b=π/2f（0）=1 振幅为A=2
设周期为T 则有（T/2)^2+A^2=(√（4+π^2）)^2 解T=2π又因为T=2π/w故w=1
所以f(x)=sin(x+π/2)=cosx
（2）sina+cosa=2/3
你的第二小问应该写错了(三角函数题目一般都不会出现π做分母的）