证明从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方_数学解答

证明从等轴双曲线上一点,到两个焦点的距离的积等于从这个点到双曲线中心距离的平方

人气：200 ℃　时间：2019-08-20 03:51:13

解答

不失一般性,设双曲线方程为：x^2/a^2－y^2/a^2＝1,得：该双曲线的焦点坐标是F1（－√2a,0）、F2（√2a,0）,该双曲线中心坐标为O（0,0）.令A（m,n）是该双曲线上的一点.则：｜AF1｜＝√［（m＋√2a）^2＋n^2］,｜AF2...