lim((√1+2tanx)-e^x+x^2)/(arcsinx-sinx) 当x趋于0时用泰勒公式怎么做期待大神的出现～_数学解答

lim((√1+2tanx)-e^x+x^2)/(arcsinx-sinx) 当x趋于0时用泰勒公式怎么做期待大神的出现～

人气：341 ℃　时间：2020-01-29 14:47:28

解答

原式=lim(((√1+2tanx)-1)-(e^x-1)+x^2)/(arcsinx-x）等价无穷小,得：lim(tanx-x-x^2)/(arcsinx-x)再等价无穷小,得：limx^2/(arcsinx-x)对arcsinx用泰勒公式,得：arcsinx=x-x^2+o(x)带入,得：原式=limx^2/(-x^2)=-1...