当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量1）ln(1+x)-ln(1-x)2) 根号（1+tanx) - 根号（1+s_数学解答

当x—>0时,用x的幂函数表示下列函数的等价无穷小量
1）ln(1+x)-ln(1-x)
2) 根号（1+tanx) - 根号（1+sinx)

人气：147 ℃　时间：2020-05-21 12:48:19

解答

1)当x—>0时,lim( ln(1+x)-ln(1-x))/x=2
所以当x—>0时,ln(1+x)-ln(1-x)~2x;
2) 当x—>0时,lim{Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]}/x^3=1/4
所以当x—>0时,Sqrt[1 + Tan[x]] - Sqrt[1 + Sin[x]]~x^3/4;