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数学
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如图,已知在直角三角形ABC中,角C=90度,D是BC中点,DE垂直AB于E,tanB=1/2.AE=9,求DE长.
人气:273 ℃ 时间:2019-08-30 14:16:41
解答
在RTΔBDE中,
tanB-1/2,∴BE=2DE,
设DE=X,则BE=2X,∴BD=√5X,
∵D为BC中点,
∴BC=2√5X,
在RTΔABC中,tanB=AC/BC=1/2,
∴AC=√5X,
∴AB=√5AC=5X,
∴5X=2X+9
X=3,
即DE=3.
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