一道数学求值题若a,b,c是两两不相等实数,其中a是b和c的等比中项,b是a和c的等差中项,则（a/b）＋（c/a）=?请写出推导_数学解答

一道数学求值题
若a,b,c是两两不相等实数,其中a是b和c的等比中项,b是a和c的等差中项,
则（a/b）＋（c/a）=?请写出推导过程

人气：195 ℃　时间：2020-07-13 19:30:59

解答

a是b和c的等比中项
a^2=bc
b是a和c的等差中项
2b=a+c
a=2b-c
(2b-c)^2=bc
4b^2-5bc+c^2=0
(b-c)(4b-c)=0
a,b,c是两两不相等
4b=c
a=-2b
a/b+c/a=-4