如图：连接AO，BO
∵AB⊥AC，OE⊥AC，OD⊥AB，
∴ADOE是矩形．
∵AB=AC=2，
∴AD=AE=1，
∴ADOE是正方形．
∴AO=

2

，∠AOB=90°，

AB

=

90π 2

180

=

2 π

2

cm．
故选D．