先根据题意画出图形，得到积分上限为2，积分下限为0
直线y=x与曲线y=x²所围图形的面积S=∫₀²（2x-x²）dx
而∫₀²（2x-x²）dx=（x²-

1

3

x3）|₀²=4-

8

3

=

4

3

∴曲边梯形的面积是

4

3

故答案为：

4

3

．