∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x²-2ax+4a-3=0与x²-2

2

ax+a²+a+2=0均无解，
∴

4a2−4(4a−3)＜0 8a2−4(a2+a+2)＜0

，∴

1＜a＜3 −1＜a＜2

，∴1＜a＜2，
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．