甲ax,乙ay,a为最大公因数,假设x>y,即甲>乙,由题知甲不可能等于乙
B/a=18,B是ax和ay的最小公倍数
那么b肯定有因子a
B=18a
但是,B是ax,ay的公倍数,18=2*3*3
因为B=m甲,B=n乙,即max=nay=18a,mx=ny=18
(x,y)=(18,1),(x,y)=(9,1),(x,y)=(3,1),(x,y)=(9,2),(x,y)=(3,2)
五种情况,分别讨论：
1、(x,y)=(18,1)时
18a+a=198,a不为整数,不成立
2、(x,y)=(9,1)时
9a+a=198,不成立
3、(x,y)=(3,1)时
3a+a=198,不成立
4、(x,y)=(9,2)时
9a+2a=198,a=18
5、(x,y)=(3,2)时
3a+2a=198,不成立
所以,甲=ax=162,乙=ay=36