x,y正实数,且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值
人气：414 ℃ 时间：2020-06-18 12:51:36
解答
x^2+Y^2/2=1,得
2x^2+(1+y^2)=3
2x^2+(1+y^2)≥2√(2x^2*(1+y^2))
3≥2√2*x*√(1+y^2)
x*√(1+y^2)≤3√2/4
当且仅当x=√3/2,y=±√2/2时,x*√1+y^2的最大值3√2/4
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